TTt@Life

Terry 有一群認識十五六年的朋友，從年輕時認識，現在大家都成家立業了。
以前大家常有機會碰面吃吃喝喝，現在則是天天保持大量email連絡。

有個朋友昨天晚上十二點14分扔出一封信。

To all:

我兒子國一,問了我兩題數學,我都不會,看看這裡有沒有解題高手?

(1)已知A,B兩地相距18公里,甲乙丙三人同時自A地出發前往B地,步行每小時走4公
里,騎腳踏車每小時騎6公里,他們只有一輛腳踏車(假設腳踏車可以雙載,即一人騎,
一人坐),問三人都到達B地最少要多少時間?

(2)甲乙兩車分別從A,B兩地同時出發,相向而行,甲車每小時60公里,乙車每小時50
公里,他們第一次相遇後,繼續以原來的速度前進,各自到達目的地後又立即返回,已
知途中第二次和第三次相遇地點相距20公里,則AB相距多少公里?

希望不會讓太多人晚上睡不著覺...Orz


我們這群朋友中，理工背景的人居多，大部份是電腦工程師。
我們就是因為個人電腦認識的。

電腦工程師的特色之一是夜貓子多，於是一晚上是百家爭鳴。

有個人，台灣大學學士兼碩士，是那種讀最好的高中要進最好的大學的好學生，現職的電腦工程師，他回答了..


A              Y               X                B
|------------+------------+-------------|
|<-- y ---->|<- (x-y) ->|<- (L-x) ->|

把 A 當原點 O, A-B 距離為 L

甲載乙到達 X 放乙下來、回頭去接丙、結果在 Y 相遇。
腳踏車速 V1
步行速度 V2

腳踏車與人相遇在 Y 點的時間相同
[x + (x-y)]/V1 = y/V2 (式1)

腳踏車從 X 放乙鴿子到接丙直達終點 B 的時間必須比
乙徒步走到終點的時間長。（不然就得多等乙走到的時間）

[(L-x)/V2] <= [(x-y)+(x-y)+(L-x)]/V1 (式2)

由 (式1) 得到 y = [2V2/(V1+V2)]x 帶入 (式2)
經化簡後得到 x >= [(v1+V2)/(V1+3V2)]L
因為 V1=6, V2=4, L=18
得到 X >= 10
因為我明察秋毫發現 X=10 的時候時間最短，得到 Y= 8
全部時間為腳踏車所花的時間
(10+2+2+8)/6 = 3 小時 40分

這位朋友開始作答的時間是凌晨01:28，完成時間是02:11，接近四十五分鐘。

第二題還沒有人有力氣回答。

天哪，國一學這個！

鑑於小Ｔ要讀國一的時間，我還有八九年可以準備。
因此在今天，面對這樣的一件事，我已經暗暗立下心願，
從小Ｔ讀小一開始，我一定會密切關注他的數學課本...

給兒子問問題，卻答不出來，這樣的事情，一定不可以讓他發生！


現在國一的數學真的要學這個啊！

update information..

這是永和國中96學年度國一上學期第三次段考的題目...

而且，這樣子的題目，一題才2分！

擺明了是老師為了不讓學生拿一百分才弄出來的基本扣分題！